Rotation Matrix

定义 Definition

旋转矩阵：在线性代数与几何中，用来表示在二维或三维空间中“旋转”这一变换的矩阵。它通常是正交矩阵且行列式为 +1，能保持长度与角度不变。（在工程与计算机图形学中常用于描述物体姿态与坐标系变换。）

例句 Examples

A rotation matrix can rotate a point around the origin.
旋转矩阵可以将一个点绕原点旋转。

In 3D graphics, the model’s orientation is updated by multiplying its current pose by a rotation matrix derived from the new angle.
在三维图形中，模型的朝向常通过把当前位姿与由新角度得到的旋转矩阵相乘来更新。

发音 Pronunciation (IPA)

/roʊˈteɪʃən ˈmeɪtrɪks/

词源 Etymology

rotation 来自拉丁语 rotare（“转动”），与 rota（“轮子”）相关；matrix 源自拉丁语 matrix（“母体、源头”），后来在数学中引申为“用于组织与生成运算的数组结构”。合起来，rotation matrix 字面即“用于表示旋转的矩阵”。

相关词 Related Words

• Orthogonal
• Matrix
• Vector
• Determinant
• Transformation
• Eigenvector
• Quaternion
• Coordinate

文学/典籍用例 Literary & Notable Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）：在正交矩阵与几何变换章节中讨论旋转矩阵。
• Classical Mechanics（Goldstein, Poole, Safko）：在刚体转动与坐标变换中使用旋转矩阵表示姿态。
• Robotics: Modelling, Planning and Control（Bruno Siciliano et al.）：在机器人位姿与旋转表示部分大量使用旋转矩阵。